Seminari Tematici del Dipartimento di Matematica

Da sempre, nella sua storia, l’umanità ha avuto a che fare con l’infinito, nella filosofia e religione, nella scienza in generale e in particolar modo nella matematica. Ci concentreremo principalmente su quest’ultimo aspetto.
Più in dettaglio parleremo del concetto di infinito che si esplica:

• nel contare: infinito e non finir mai di contare (ad esempio i numeri)
• nei processi infiniti: azioni che si ripetono infinite volte senza mai arrivare ad una conclusione (ad esempio: Achille e la Tartaruga)
• nell’illimitatezza del tempo e dello spazio: insiemi infiniti e insiemi illimitati
• nell’analisi matematica dell’infinitamente piccolo Una delle più sorprendenti conclusioni della matematica sull’infinito è che esiste più di un infinito, addirittura esistono infiniti livelli di infinito

La presentazione sarà semplice, introduttiva, discorsiva e con molti cenni storici, senza comunque tralasciare rigore e precisione.
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Modalità: disponibile esclusivamente in presenza
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026

La teoria dei giochi è una disciplina che studia e modellizza matematicamente situazioni in cui più agenti (giocatori) devono fare individualmente delle scelte per il loro tornaconto (massimizzare un profitto) e che però sono spesso in conflitto con le scelte degli altri giocatori. La teoria dei giochi intende principalmente trovare situazioni di equilibrio (o dimostrarne l'esistenza). Si può dire che si occupa di "governare i conflitti". Molti premi Nobel per l'economia sono stati assegnati a studiosi di teoria dei giochi. In questo seminario, attraverso numerosi esempi e qualche formula e diagramma, si introdurranno i concetti fondamentali della teoria dei giochi non cooperativi fino ad arrivare al concetto di equilibrio di Nash e alle sue proprietà.
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Modalità: disponibile esclusivamente in presenza
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026

La probabilità è una delle branche della matematica in cui è più facile, nel risolvere un problema, incappare in una risposta che suona sbagliata o in un risultato a prima vista paradossale. Alcuni paradossi attirano l'attenzione su una formalizzazione non completa o su una soluzione non corretta, altri mettono in luce i limiti della nostra intuizione e della nostra padronanza di alcuni concetti. In generale, però, questi paradossi sono un ottimo spunto per una riflessione più approfondita sul significato e sul modo di "fare" matematica.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: novembre 2025 - maggio 2026
Numero di partecipanti: minimo 15 – massimo 100
Lingua: il seminario è disponibile su richiesta anche in inglese e tedesco (livello richiesto: B2) 

Perché un razzo “perde i pezzi” andando in orbita? Perché una sonda impiega 9 mesi a raggiungere Marte dalla Terra? Perché New Horizon non si è fermata in orbita attorno a Plutone, invece di passarci accanto a tutta velocità? Dietro a queste domande ci sono alcuni interessanti risultati di fisica matematica, spesso controintuitivi per chi è abituato a muoversi sulla superficie terrestre o nella sua atmosfera, ma alla portata di tutti coloro che abbiano visto un po' di fisica (meccanica classica) e di matematica (derivate e integrali).
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: novembre 2025 - maggio 2026
Numero di partecipanti: minimo 15 – massimo 100
Lingua: il seminario è disponibile su richiesta anche in inglese e tedesco (livello richiesto: B2) 

Un aspetto difficoltoso, ma anche affascinante, del calcolo della probabilità è l’apparente controintuitività di alcuni risultati. Anche per questo è spesso percepita come conoscenza lontana dalla vita quotidiana. In realtà le conseguenze sono significative: un giocatore d’azzardo può andare in rovina, non avendo compreso la legge dei grandi numeri, una giuria può condannare un innocente (o assolvere un colpevole), ignorando l’indipendenza o il condizionamento. Conoscere e capire la probabilità può aiutarci a comprendere il mondo che ci circonda, usare le informazioni per cambiare idea e aggiornare la percezione di quanto ci sta attorno. In questo seminario si vedrà, partendo dal concetto di probabilità condizionata e dal Teorema di Bayes, come superare alcuni bias cognitivi e affrontare la vita con più razionalità.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: novembre 2025 - maggio 2026
Numero di partecipanti: minimo 15 – massimo 100
Lingua: il seminario è disponibile su richiesta anche in inglese e tedesco (livello richiesto: B2) 

L’Apprendimento per Rinforzo (Reinforcement Learning) è una tecnica nell'ambito dell’Intelligenza Artificiale, ispirata al modo in cui gli esseri viventi apprendono attraverso esperimenti, errori e ricompense. In questa introduzione, esploreremo le basi matematiche di questo metodo, concentrandoci su concetti chiave come processi di decisione di Markov, funzioni di valore e algoritmi di apprendimento. Con esempi semplici ma anche divertenti, vedremo come la matematica gioca un ruolo fondamentale nell’addestrare agenti a prendere decisioni ottimali, ma anche quanto ancora ci sia da scoprire.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: novembre 2025 - maggio 2026
Numero di partecipanti: minimo 15 – massimo 100
Lingua: il seminario è disponibile su richiesta anche in inglese e tedesco (livello richiesto: B2) 

Le progressioni geometriche costituiscono un argomento essenziale per la tratta-zione di numerosi e interessanti temi di matematica elementare, quali, per esempio:
la frazione generatrice di un numero periodico

• il teorema di Archimede sull’area del segmento parabolico
• l’insieme di Cantor e le nozioni di dimensione, misura, cardinalità
• i paradossi di Zenone
• applicazioni di matematica finanziaria

Gli insegnanti potranno concordare col relatore percorsi su questi singoli temi o su composizioni di essi, secondo gli interessi delle proprie classi.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026 

Il prodotto scalare può essere utilizzato per trattare con particolare efficacia importanti temi di matematica elementare, per esempio nei seguenti contesti:

• teoria dei sistemi algebrici
• geometria analitica nel piano e nello spazio
• trasformazioni geometriche
• geometria sferica
• lavoro compiuto da un campo di forze
• approssimazione di funzioni con polinomi trigonometrici

Gli insegnanti potranno concordare col relatore percorsi su questi singoli temi o su composizioni di essi, secondo gli interessi delle proprie classi.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026 

Una piccola torcia è applicata al pneumatico di una bicicletta, in moto nel buio della notte. La traiettoria luminosa tracciata dalla piccola sorgente di luce è una curva chiamata “cicloide”. In questo seminario si spiegherà la relazione fra la cicloide e il celebre problema della brachistocrona. In particolare, si proporrà la risoluzione del problema dovuta a Johann Bernoulli. Essa si basa su una semplice applicazione della legge della diffrazione, la cui derivazione costituisce un esercizio del tipo di quelli ricorrenti in un tradizionale corso di calcolo per la scuola secondaria di secondo grado.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026 

I testi di matematica più diffusi nella scuola secondaria di secondo grado, presentano spesso trattazioni procedurali, incomplete o poco rigorose.
Esempi di temi “bistrattati” sono i seguenti:

• le trasformazioni geometriche
• l’algebra lineare (vettori, matrici, prodotto scalare)
• le funzioni esponenziale e logaritmo
• il cambio di variabile nell’integrale
• i numeri complessi
• le equazioni differenziali ordinarie di tipo lineare

Nel seminario si cercherà di discutere con oggettività la tesi secondo cui rigore, completezza e semplicità, relativamente all’insegnamento di questi temi, sarebbero caratteristiche inconciliabili di una trattazione realistica. Gli insegnanti potranno concordare col relatore percorsi su singoli temi o su composizioni di essi, secondo gli interessi delle proprie classi.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026 

Come fa un computer a calcolare il logaritmo di 2, visto che il suo processore sa svolgere soltanto semplici addizioni? Questa domanda ci ricorda che spesso, nei problemi della matematica e delle sue applicazioni, curve e funzioni sono troppo complicate per consentirne un utilizzo diretto. L’approssimazione di funzioni e di curve con polinomi e curve elementari è dunque un argomento cruciale, la cui trattazione conduce (in particolare) alle nozioni fondamentali di polinomio di Taylor e di curvatura.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026 

Il seminario esamina, anche storicamente, il percorso che ha portato alla formalizzazione dell’elettromagnetismo attraverso le equazioni di Maxwell. Verrà infine mostrato che queste equazioni ammettono soluzioni aventi la natura di onde trasversali che si propagano con la velocità della luce. I contenuti del seminario sono adeguati alle conoscenze di studenti/studentesse dell’ultimo anno della scuola superiore.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova > Le sedi devono essere raggiungibili con i mezzi pubblici
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026
Numero di partecipanti: massimo 300
Lingua: il seminario è disponibile su richiesta anche in inglese (livello richiesto: B2) 

Ogni battito del cuore è guidato da segnali elettrici. Ma cosa succede quando questi segnali non funzionano come dovrebbero? E come possiamo usare il computer per capirli e correggerli? In questo seminario entreremo nel mondo della bioelettricità: scopriremo come la matematica e la simulazione aiutano medici e ricercatori a studiare il ritmo cardiaco. Useremo la "ola" dello stadio per simulare un'aritmia dal vivo (e senza che nessuno si faccia male!). Vedremo infine come si costruisce e si utilizza un "cuore virtuale" grazie ai supercalcolatori.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026
Numero di partecipanti: minimo – massimo
Lingua: il seminario è disponibile su richiesta anche in inglese (livello richiesto: B2) 

Come fanno le macchine a generare immagini, tradurre le lingue o riconoscere i volti? Dietro il termine "intelligenza artificiale" si nascondono idee matematiche sorprendentemente semplici, come la regressione e l’interpolazione. Partendo proprio dalla retta di regressione, questo seminario vi accompagnerà passo passo verso concetti solo in apparenza astratti, come apprendimento automatico e reti neurali. Scopriremo come, per i computer, "imparare" significa in realtà approssimare funzioni matematiche. Costruiremo insieme un semplice modello in grado di predire i gusti musicali di ognuno di noi, a partire da pochi numeri. Un'esperienza interattiva e divertente per toccare con mano cosa c'è davvero dentro l'intelligenza artificiale.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026
Lingua: il seminario è disponibile su richiesta anche in inglese (livello richiesto: B2) 

La parola inglese “pattern” indica un disegno, modello, schema che si presenta in modo ripetitivo o ricorrente. In natura troviamo diversi esempi, dai mantelli a strisce o punti di alcuni animali alla distribuzione di diverse specie animali/vegetali sul territorio. In particolare, la formazione di pattern sembra essere un meccanismo che permette la coesistenza di due popolazioni o la sopravvivenza della vegetazione in ambienti semi aridi per evitare il collasso allo stato desertico. In questo seminario, verrà introdotta la teoria matematica sulla formazione di pattern elaborata da Alan Turing nel 1952 basata sull’interazione di due fenomeni detti diffusione e reazione. Come esempio, tratteremo il caso di modelli di vegetazione in ambienti semi aridi e vedremo, anche grazie a simulazioni al computer, come questi pattern emergono.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026

Un modello matematico può essere visto come la descrizione di un fenomeno naturale in un linguaggio matematico. Grazie ai modelli matematici possiamo descrivere, studiare e comprendere meglio i movimenti delle cellule, le interazioni tra le specie animali, la diffusione delle malattie, la formazione delle opinioni, la dinamica delle folle, i flussi di traffico, la fisiologia del cuore, la distribuzione della vegetazione e molti altri. Attraverso le simulazioni numeriche al computer, possiamo fare e ripetere “esperimenti” di sistemi complessi senza doverli osservare nel mondo reale (ad esempio, non vorremmo certo dover fare esperimenti sulla diffusione delle malattie infettive!), ma anche fare previsioni, testare diverse strategie e scenari. In questo seminario, vedremo cosa si intende per modello matematico e come si costruisce, anche grazie ad esempi di modelli semplici.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: ottobre 2025 - maggio 2026

A cominciare dalla fine del 1600 il calcolo infinitesimale ha permesso di modellizzare vari fenomeni del mondo reale, aprendo la strada alla possibilità di prevedere quantitativamente e qualitativamente la loro evoluzione nel tempo. In altri termini: di prevedere il futuro. Nel seminario verranno tratteggiate le fasi principali di questo passaggio scientifico e culturale, e verranno proposti alcuni esempi di modelli matematici di fenomeni naturali.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: dicembre 2025 - maggio 2026
Numero di partecipanti: minimo 40 – massimo 200 

La formula per la risoluzione delle equazioni polinomiali di secondo grado era già nota ai Babilonesi a partire da almeno quattromila anni fa; si è dovuto però aspettare fino al 1500 per riuscire a dimostrare le formule generali per calcolare le radici dei polinomi di terzo e quarto grado. Il percorso che ha portato a questo risultato è piuttosto intricato e con svolte inaspettate, e ha visto in azione vari algebristi italiani di quel secolo (dal Ferro, Tartaglia, Cardano, Ferrari), spesso in acceso contrasto fra loro. Lo sforzo per raggiungere la meta ha aperto la strada a una nuova conoscenza inizialmente imprevista, che si è poi rivelata molto profonda (numeri complessi, teoria dei gruppi). In questo seminario si metterà in luce questo processo, mostrando come sono sorte le nuove idee e quali sono state le loro conseguenze matematiche.
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Modalità: disponibile in presenza e online (in casi da concordare)
Disponibile in presenza per le province di: Trento, Bolzano, Verona, Vicenza, Belluno, Treviso, Brescia, Mantova
Disponibile nel periodo di: dicembre 2025 - maggio 2026
Numero di partecipanti: minimo 40 – massimo 250